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苏加宝
作者:   时间:2012年05月16日 【字号: 】【打印本页】【关闭】
  苏加宝,教授,博士生导师,现任首都师范大学数学科学学院教授。

苏加宝教授的主要研究领域是变分方法与应用。

近几年来,苏加宝教授及其课题组发表学术论文40多篇,研究内容涉及无穷维Morse 理论的应用、临界群计算、半线性椭圆共振问题、超线性椭圆问题的多解性、Hamilton系统周期解、拟线性椭圆方程(P-Laplace)、Henon方程基态解的非对称性、非线性薛定鄂方程、Sobolev型嵌入定理等方面,研究成果在包括Advances in Mathematics、Journal of Differential Equations、Calculus Variations and Partial Differential Equations等在内的20种国际学术期刊上发表,大部分是SCI期刊论文,得到国际同行的关注和大量引用,已被30多个国家和地区的近200名数学家发表在近100种学术期刊、8本专著和预印本引用近400次,其中被Annales Institut H.Poincare Analyse NonLineaire、Memoirs of AMS、J.Funct.Anal.等在内的70多种SCI、SCIE期刊引用300多次,被国内外30多篇博士学位论文引用。

自2002年起,苏加宝教授主持了3项北京市自然科学基金资助项目,分别是“临界点理论与非线性微分方程”(项目编号:1022003)、“具有变分结构微分方程若干问题”(项目编号:1052004)、“非线性薛定鄂方程和半线性变分问题之研究”(项目编号:1082004)。其中,“临界点理论与非线性微分方程”是苏加宝教授获得的第一个省部级科研项目,在他的学术发展中起到了奠基性作用。以该课题为起点,苏加宝教授获得了多项国家和北京市的科研计划项目,并获得北京市自然科学基金的连续资助。

苏加宝教授及其课题组的主要学术成果如下:

(一)、Morse理论与半线性椭圆方程。

应用无穷维Morse理论和环绕方法研究了半线性椭圆方程渐近线性共振问题和超线性问题的多解存在性。在不同类型共振情形中给出了临界群的精确计算,特别是在抽象理论上揭示了在局部环绕条件下可以精确计算退化临界点的临界群这一基本事实;构造出在应用中验证抽象计算临界群角度定理的具体条件;最先研究了渐近极限不存在的情况下椭圆共振问题的可解性,给出了临界群精确计算;和王志强、Rabinowitz(国际著名数学家,美国科学院院士,现代变分方法开拓者之一)合作,研究了原点具有鞍点结构的超线性椭圆问题多解存在性,弥补了超线性椭圆问题研究的空白;研究了具有任意扰动项的渐近线性椭圆问题多解性;研究了椭圆方程有界共振问题的多解性,揭示了用Morse指标控制范数的先验估计基本思想;这一思想后来得到了进一步发掘和发展,应用研究了具有线性界的半线性椭圆方程(组)问题,研究成果发表在《变分方法》杂志上。

(二)、拟线性椭圆方程(P-Laplace)。

改进了著名的三临界点定理,给出它的最一般形式,且最先把Morse理论用于拟线性椭圆方程(P-Laplace)共振问题的多解存在性研究,(结果被他人引用50次);应用临界群计算和Morse理论研究了P-Laplace方程超p线性、渐近p线性、次p线性问题的可解性与多解性(结果被他人引用34次);应用环绕方法和椭圆技术研究了P-Laplace方程带权共振问题的多解性。相关三篇论文被他人引用了90次,其中SCI引用60次,单篇最高引用50次。

(三)、哈密尔顿系统周期解

应用Morse理论、Galekin逼近方法和Maslov指标理论研究了渐近线性哈密尔顿系统非平凡周期解存在性,在多个方面推进了他人结果。其中一篇论文(JDE,145(1998),252-273)被他人引用22次,其中专著引用2次。应用Morse指标控制范数的先验估计思想、有限维鞍点约化方法和Maslov指标理论,研究了(与刘兆理、王志强合作)具有线性界的一阶哈密尔顿系统周期解,在著名数学期刊Advances in Mathematics(美国《数学进展》)上发表,这是以首都师范大学署名发表在该期刊上的第一篇论文。

(四) Henon方程基态解的非对称性

Henon方程是以Henon于1973年在天体力学杂志的一篇研究宇宙星团对称性的论文中提出的模型方程命名。当时在一维情形下给出基态解非对称的实验结果。2000年有人给出了在二维情形下的数值模拟计算结果。苏加宝教授和Smets、Willem(比利时皇家科学院院士、国际著名数学家)合作,首次用变分方法对该问题基态解的对称性进行分析,揭示了根据参数变化与该问题的基态解的对称性被破坏特性,给出参数关系估计公式。该文的研究结果和研究方法具有基础性,“产生了对Henon方程研究的一条路(Secchi-Serra语)”,引发了国际同行的极大兴趣和几十位数学家的后继工作,被他人引用了70次,其中SCI期刊引用36次,SCIE期刊引用17次,被国内外10多篇博士学位论文引用。

(五)薛定鄂方程和带权Sobolev嵌入定理。

给出了保证全空间上的渐近线性薛定鄂方程紧性的分析条件,并应用于多解和变号解的研究。与王志强、Willem(比利时皇家科学院院士)合作研究了带有奇异位势的半线性薛定鄂方程基态解及解的衰减性质;建立了带权函数空间的Sobolev型嵌入定理,为用临界点理论和变分方法研究奇异或退化的拟线性椭圆型方程及方程组建立了基本的变分框架。苏加宝教授及其课题组在近期的研究中,得到全新的一系列嵌入结果,成为数学、物理相关研究领域的基本工具,其中所建立的研究思想、方法和结果为进一步相关研究开辟了新的道路。其中的两篇论文于2007年发表后,引起了数学家的极大兴趣,已被他人引用了40多次,其中一篇被物理学中 (Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 41(2008))研究在零温度下Kohn-Sham系统的论文引用。

苏加宝教授在北京市自然科学基金项目研究的基础上,2003年获得国家留学基金的资助,2005年获得国家自然科学基金面上项目资助,2007年获得国家人事部科技择优重点项目资助,2008年获得国家教育部博士点基金资助。2009年,苏加宝教授作为主要成员获得国家自然科学基金重点项目资助,2010年获得北京市教委科技发展计划重点项目资助,2011获得北京市教委人才强教深化建设项目--创新团队(负责),2012年作为主要研究骨干,获得教育部创新团队“几何与分析”(负责人:方复全)的资助。

苏加宝教授及其研究团队在国家自然科学基金、北京市自然科学基金持续资助下所获得的学术研究成果,有力地促进了首都师范大学数学学科建设、科研梯队建设和高层次人才培养。“非线性微分方程及非线性分析”已成为首都师范大学“基础数学”国家重点学科的重要研究方向之一,这个学科研究方向在首都师范大学是从无到有,目前已经成为国内外具有重要影响的研究方向和国际交流平台之一。

苏加宝教授及其研究团队与国内外同行建立了的学术交流与合作关系。他多次应邀到意大利、香港等地进行学术访问;多次参加国内外重要学术活动和学术报告。

苏加宝教授在首都师范大学数学教学中发挥了很大作用,培养了一批高水平的研究生;他入选首都师范大学最受学生欢迎的“十佳教师”;他入选北京市中青年骨干教师,入选北京市创新团队负责人。

主持单位:首都师范大学;     邮编:100048

   通讯地址:北京市西三环北路105号;  电话:010-68902820

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