考研概率笔记(考研数学：概率论当中加法原理)

加法原理和乘法原理很简单，举个例子：事件A或者事件B的发生都可能导致事件C的发生，这个时候让你求Pc的概率，计算就要用加法原理Pc=Pa+Pb，如果说事件C发生的条件是只有事件A和B同时发生，那么C才发生的时候，Pc=Pa*Pb！

你要搞清楚排列和组合的区别，所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序（不但要给指定的元素取出来，还要排序）。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序（只是给取出来就行）。

排列跟组合混合起来时，以一个题为例：由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数，由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置. 先排末位共有C13 然后排首位共有C14 ? 最后排其它位置共有A34,由分步计数原理得再把这几个数相乘（根据1，他们只有同时出现，这个事件才会发生）

在概率论和数理统计中，你理解的样本是正确的，即从一个总体中随机取出的n个观测值。

这里的Xi代表的是随机变量，也就是样本中的每一个观测值，i只是它的序号，从1到n。所以每个Xi都是一个具体的观测值，例如X1表示的就是样本中的第一个观观测值。当然，Xi也是个随机变量，因为你每次采样得到的值可能是不同的。

样本的期望E(Xi)通常是指对随机变量Xi的期望，而不是对样本的期望。随机变量的期望通常可以理解为该随机变量可能取值的加权平均，权重就是每个值的概率。

ΣXi的字面意思是求所有Xi的和，即所有观测值的和，通常称之为样本和。

求和并不意味着对每个样本求平均再对每个样本均值求和。如果ΣXi代表的是所有观察值的和，那么ΣXi/n就是你所说的样本均值，也就是所有观测值的平均